平方根怎么打

关于平方根怎么打的知识点，泰山头条网将为你整理了下面这些知识。

当我们在进行数学乘除运算的时候，经常会遇到一些需要求平方根的问题。那么平方根该怎么打呢？下面就让我们来详细了解一下。

平方根的概念

平方根是一个数的平方根使它被开方后等于这个数，即x2=a（a>=0）, 那么$\sqrt{a}=x$。其中，$\sqrt{}$表示平方根符号。

普通计算器求平方根

对于普通计算器，我们可以通过下面的操作来求平方根：

• 输入被求平方根的数字
• 按下开平方根键（通常为$\sqrt{}$或者$x2$）
• 等待计算器显示结果

例如：如果要求25的平方根，我们可以按照上述步骤，计算结果为5。

使用手算方法求平方根

除了使用计算器，我们还可以手算来求平方根。以下是常见的两种手算方法：

公式法

平方根有一个名字，叫做牛顿-拉夫森方法，公式为:

$\Large x_{n+1} = \frac{1}{2}(x_n + \frac{a}{x_n})$

例如：求49的平方根。

假设初始值为7，代入公式计算x_1, x_2, x_3, x_4, x_5。

  给定初始值x0=7。
  
      n       xn
      0       7           (x0)
      1       4.0714285714    (1/2)*(x0+49/x0)
      2       3.1622807018    (1/2)*(x1+49/x1)
      3       3.0000597515    (1/2)*(x2+49/x2)
      4       3.000000000 (约等于)  (1/2)*(x3+49/x3)

结果为7的平方根为约等于3.000000000（即3），结果已经接近49的平方根了。因此，我们也可以逐步调整初始值直到得到所需的精度。

试错法

有一种比较简单的方法就是试错法，大致步骤如下：

• 从1开始连续整数尝试作为平方根的整数部分x1；
• 计算 a-(x1φ)^2。
• 如果结果小于a, 计算 a-((x1+1)φ)^2。
• 如果结果等于a，得到了数的精确的平方根（φ为黄金数字）。
• 如果结果大于a，则应进行下一步计算，即重新选择x1值重复上述过程，直到找到符合要求的平方根。

结语

通过上面的介绍，我们可以发现平方根并不是很难求。当然，对于大数平方根的求解，我们需要借助于计算器或者其他高级数学工具，不能仅靠手算方法完成。希望这篇文章能为您解决平方根问题提供一些帮助。